-3乘以-4，为什么等于12？
然而，负负得正，只是结果，不是原因。
上次我曾解释过，为什么3乘以4等于12。因为3个4，或4个3加起来，等于12。
但同样的思路，用在-3个-4上，即两个负数相乘，就很难让人理解了。
什么叫做-3个-4加起来呢？
不过，这个思路依然可以用在一个正数乘以一个负数。例如，3乘以-4，可理解为3个-4加起来。
沿用乘法即连加的思路，可以解释为什么3乘以-4等于-12。让我们先记住这个结论，后面就会用到。
在正式解释为什么-3乘以-4等于12以前，还需要再铺垫一个结论：
如果两个数字之和为零，那么这两个数字互为相反数。
这个结论，虽然看起来简单，感觉很显然，但真要问为什么，半数的学生未必答得上来。
如何证明两个数字之和为零，那么这两个数字一定互为相反数？
a + b = 0 是一个等式。而等式就好比一个平衡状态下的天平，在天平两端同时增加或减少相同重量的砝码，天平会依然保持平衡。因此，在等号两端同加或同减相同的数字，等号依然成立。
因此，如果两个数字之和为零，那么这两个数字互为相反数。
铺垫到此结束，下面进入正题。
既然直接说明-3乘以-4等于12行不通，我们就要换一个思路。
直接不行，就换间接。
如何间接？
以0为桥梁。
首先指出，0乘以-4，就是0个-4相加，结果为零。
如此显然的东西，可能有人会问，有啥用处？
千万不要小看数字0，在数学中，0是一个极为特殊的数字。
在最著名的欧拉恒等式（Euler’s identity）中，0独占了半壁江山。
0个-4，等价于(3-3)个-4，相当于3个-4，再加上-3个-4。所以，
前面已经说明，3乘以-4等于-12。
再利用俩数之和为零，它们一定互为相反数。-12的相反数，就是12。
综上所述，-3乘以-4，等于12。
注意在证明的过程中，使用了数字0，作为桥梁。
使用相同的思路，不难说明，任意两个负数的乘积一定是正数，于是便有了负负得正的结论。
从为什么3乘以4等于12，到为什么3.3乘以4.4等于14.52，再到为什么-3乘以-4等于12，这三个关于乘法的问题，按难度逐渐递增。
回答第一个问题，需要知道关于正整数乘法的定义。
回答第二个问题，不但需要知道乘法的定义，还需要清楚知道阿拉伯数字的表达方式背后的意义。
回答第三个问题，则需要了解等式的意义，并且会借助数学中最特殊的数字0来作为桥梁。
不少孩子，学小学数学觉得还行，学初中数学感到吃力，学高中数学像看天书，有很大一部分原因是，过多关注数字计算，过少研究数学原理，导致数学的根基没有打好。
不要满足于知其然，努力探究其所以然，才能学到数学中的精髓，并在数学的求知道路上走得更远、更稳。